Алгебра: 1+sin2x-sinx=cosx нужно решить уравнение

4РИМ

15.07.2021 17:19

Есть ответ 👍

1+sin2x-sinx=cosx нужно решить уравнение

272

409

Посмотреть ответы 3

listikistik

Алгебра

4,8(28 оценок)

1+sin2x-sinx=cosx

cos^2(x)+sin^2(x)+2sinxcosx-sinx-cosx=0

(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0

sinx+cosx=0|: cosx не равный 0 или sinx+cosx-1=0

tgx+1=0 sinx+cosx=1

tgx=-1 sqrt{2}cos(п/4-x)=1

x=-п/4+пn, n принадлежит n cos(п/4-x)=1/sqrt{2}

cos(п/4-x)=sqrt[2}/2

п/4-x=(+-)п/4+2пn, n n

-x=(+-)п/4-п/4+2пn, n n

x=(-+)п/4+п/4-2пn, n n

adilete840

Алгебра

4,6(41 оценок)

воспользуемся основным тригон. тождеством и формулой синуса двойного угла, чтобы разложить на множители:

1+sin2x-sinx=cosx

отсюда имеем два уравнения:

sinx+cosx = 0 и sinx+cosx = 1

tgx = -1 √2*sin(x+π/4)=1

x = -π/4 + πk sin(x+π/4)= 1/√2

ответ: -π/4 + πk; ; k,n∈z

Вкуснаяводичка

Алгебра

4,4(83 оценок)

Решение на фотографии

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.