:1.в конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2.диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть
квадрат. найдите отношение объемов цилиндра и шара.

1. для конуса площадь fб=пи * d/2*s s-длина оюразующей

т.к. треугольник правильный d=s, fб =пи * s в квадрате2. для вписанного шара радиус равен 1\3 высоты правильного треугольника ( высота и медиана в таком треугольнике а медианы делятся в точке пересечения 2: 1) длина радиуса корень из 3 *s\2. тогда поверхность шара f= 4*пи*r в квадрате или пи*3*s в квадрате. т.е площадь поверхности шара в 6 раз больше площади боковой поверхности конуса.

2

Угол А + угол С =156°

угол В=180 - (угол А+ угол С)=180-156=24°

т.к углы при основании равнобедренного треугольника равны, то:

угол А=угол С= 1/2•156=78°

ответ:79;24;78

1

т.к угол АОС=110°

то угол DOC=180- угол АОС=180-110=70°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)

угол ВОА=углу DOC=70°(т.к вертикальные)

Рассмотрим треугольник СОD

(угол ОDC=углу ADC)

угол С= 180 - угол DOC- угол ODC=180-70-45=65°

Рассмотрим треугольник ВАО

(угол АВС=АВО)

угол ВАО=180- угол АВО- угол ВОА=180-65-70=45°

т.к угол ВАО=ODC=45°

т.к АВ=CD

т.к угол АВО=C=65°

то треугольники равны по 2 ому признаку