Периметр параллелограмма abcd равен 26. биссектриса угла abc пересекает сторону ad в точке k. найдите периметр bcdk, если ab=bk, а одна из сторон равна 8.

нарисуйте небольшой чертеж к , чтобы следить за ходом решения.  треугольник авк - равносторонний.

в нем ав= ак, потому что угол свк= углу акв по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.   а этот угол равен углу авк по построению. 

ав не может быть больше аd, так как иначе биссектриса не отсекла бы от аd отрезок, равный ав.ав не может быть равна 8 см, так как ав+ сd было бы равно 16 см, и тогда аd была бы равна (26-16): 2=5

следовательно, аd равна 8 см.ав= (26-2 аd): 2=5 см 

периметр  всdк  = периметр  авсd -  ав, так как  периметр всdк меньше периметра авсd на величину стороны ав.  

периметр  всdк  =26-5=21см.

или, если подробно:

периметр всdк = вс+сd+кд +вккd=8-5=3сd=5вс=8

вк= ав=5периметр всdк= вк+вс+сd+кd= 5+8 +5+3=21 см 

если в нет других данных, то трапеция авсd - равнобокая.

опустим высоты bм и сn на основание аd

высота, опущенная из вершины равнобокой трапеции на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.

в δ abm   угол а=45°

< авм=180-90-45=45°, значит,    δ abm - прямоугольный, равнобедренный

ам=мв=(10-4): 2=3 - высота трапеции

s тапеции=(а+b): 2*h

s=(10+4): 2*3

s=21