Надо три различных числа, первое из которых равно 2, образуют арифметическую прогрессию. если второе число уменшить на 4 , то три полученных числа образуют геаметрическую прогрессию. найдите первоначальные числа.
236
290
Ответы на вопрос:
арифметическая прогрессия: 2, х, у
х = 2 + d (1)
y =x +d (2)
прогрессия: 2, (х-4), у
х-4 =2q (3)
y = (x-4)·q (4)
из (1) d = х - 2 (5)
из (2) y =x +d = x + х - 2 = 2х - 2 (6)
из (3) q =0,5(х-4)
подставим (4) и (6) в (4)
2х - 2 = (x-4)·0,5(х-4)
4х - 4 = (x-4)·(х-4)
4х - 4 = x²-8х+16
x²-12х+20 = 0
d = 144-80=64
x1 =(12+8): 2 =10
x2 = (12-8): 2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется)
из (6) y = 2х - 2 = 2·10 -2 = 18
ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
leonleontiev621.10.2020 12:05
-
мангл00317.07.2022 13:57
-
asura313.10.2021 14:02
-
Rixoz26.05.2023 16:54
-
05Adam0530.01.2022 21:31
-
yMHNk105.02.2021 00:40
-
vkuke11.12.2022 09:43
-
NickMean23.06.2021 07:37
-
kazakov120605.02.2023 10:45
-
Nikita20011117.11.2022 05:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.