Написать доказательство теоремы и формулировку теоремы об угле,вписанном в окружность,или ссылку где это хорошо расписано ! заранее )

вписанный угол - уго, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

теорема: вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

докозательство:

пусть уг.abc - вписанный угол окружности с центром o, опирающийся на дугу ac. докажем, что abc=1/2 дуги ac. есть 2 возможных варианта расположения луча bo относительно уг.abc

1) луч ob совпадает с одной   из сторон угла abc, например со стороной bc. в этом случае дугаac меньше полуокружности, поэтому уг.aoc=дуге ac. так как угол aoc - внешний угол равнобедренного треугольника abo, ф углы 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то уг.aoc=уг.1+уг.2=2 уг.1

отсюда следует, что 2 уг.1=дуг.ac или уг.abc=уг1=1/2 дуги ac

2) луч bo делит угол abc на два угла. в этом случае луч bo пересекает дугу ac в некоторой точке d. точка d разделяет дугу ac на две дуги: дуга ad и дуга dc. по доказонному в номере один,   уг abd=1/2 дуги ad и угdbc=1/2 дуги ad+1/2 дугиdc. складывая эти равенства попарно, получаем: угabd+dbc=1/2 дугad+1/2 дугdc, или угabc=1/2 дугиac

  центр окружности,вписанной в треугольник,является точкой пересечения его биссектрис.окружность называется вписанной в треугольник,если она касается всех его сторон.-это понятие вписанной.

ответ: в)

тр. bcd равнобедренный, значит углы при основании равны, (180-90)/2= 45

значит

значит

итого:

синусы и т.д., вычисляй.

объяснение: