1. диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на 12 см, равен 10 см. найдите площадь по верхности и объем шара. 2. диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, рав ный 30°. найдите отношение объемов конуса и шара. 3. диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат. найдите отношение объемов цилиндра и шара подробней напишите

№1 диаметр сечения ав=10, радиус сечения=ав/2=10/2=5, о1-центр сечения, о-центр шара, треугольник оо1в прямоугольный, оо1=12, о1в=радиус сечения=5, ов=радиус шара=корень(оо1 в квадрате+о1в в квадрате)=корень(144+25)=13, площадь поверхности=4пи*радиус в квадрате=4пи*169=676пи, объем=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*2197=8788пи/3 №2 конус авс, в-вершина, о-центр основания, ао=радиус=r, уголвао=30, ав-образующая, треугольник аво прямоугольный, во-высота конуса, ав=ао/cos30=r/корень3/2=2r*корень3/3, во=1/2ав=2r*корень3/6=r*корень3/3 =диаметр шара, объем конуса=1/3пи*радиус в квадрате*высота=(пи*r  в квадрате*r*корень3)/(3*3)=пи*r в кубе*корень3/9, объем шара=4/3пи*радиус в кубе, радиус шара=r*корень3/6, объем шара=4/3пи*(r*корень3/6) в кубе=пи*r в кубе*корень3/54, объем  конуса/объем шара=(пи*r в кубе*корень3/9) /    (пи*r в кубе*корень3/54)=6/1 №3 диаметр цилиндра=высота цилиндра=2r, радиус цилиндра=r, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=пи*r*r*2r=2пи*r в кубе, радиус шара=1/2высота цилиндра=2r/2=r, объем шара=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*r в кубе, объем цилиндра/объем шара=(2пи*r в кубе)/(4/3пи*r в кубе)=3/2

Длина стороны вс =  s / cd = 4√3 / 2 = 2√3. отсюда тангенс угла двс = 2 / 2√3 = 1 /  √3, а угол равен 30 градусов. второй острый угол равен 90 - 30 = 60 градусов