в равнобедренной трапеции abcd меньшее основание bc=7 один из углов трапеции равен 121° боковая сторона равна 9. найдите площадь трапеции

278

413

Ответы на вопрос:

4,6(83 оценок)

площадь трапеции равна 63cos31° + $\frac{81}{2}$ sin62° , что приблизительно равно 89.76

Объяснение:

Достроим рисунок высотами BE и CF.

Отметим, что площадь трапеции ABCD будет совпадать с площадью прямоугольника AFCG = AF*CF = (AE+EF)*BE = (7+AE)*BE

∠ABC=∠CBD=121° , ∠EBC=90° значит ∠ABE=31°

В прямоугольном треугольнике ABE

sin∠ABE=AE/AB ⇒ sin31°=AE/9 ⇒ AE=9*sin31°

cos∠ABE=BE/AB ⇒ cos31°=BE/9 ⇒ BE=9*cos31°

Значит искомая площадь = (7+AE)*BE = (7+9*sin31°)*9*cos31° =

= 63cos31° + 81sin31°cos31° = 63cos31° + $\frac{81}{2}$ sin62° ≈ 89.76

4,8(60 оценок)

Вот держите,решение во вложении:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.