Регистрация Спросить otvet5GPT
tematal
04.07.2020 15:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. докажите, что он параллелограмм.

153
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sasha0102031
Sasha0102031
4,7(41 оценок)

ромб - это параллелограмм , у которого все стороны равны.как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные.теорема. диагонали ромба перпендикулярны.  для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам). т.е. углы аов, вос, соd, dоа равны, а в сумме они составляют 360 градусов, поэтому каждый из них по 90.теорема. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам). поэтому равны и соответственные углы. например, раво=рсвопризнаки, с которых можно доказать, что данный параллелограмм - ромб: теорема. если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб.для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, прямоугольные и равны по двум катетам (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам). поэтому равны и их гипотенузы, т.е. все стороны параллелограмма равны между собой.теорема. если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб.для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по стороне и двум углам (противоположные углы ромба равны, значит и их половины равны). для треугольников аво и сво - во - общая, углы аво и сво равны и вао и всо равны (как половины противоположных углов). поэтому равны и их соответственные стороны, т.е. все стороны параллелограмма равны между собой.

что-то одно из этого

lizka119
lizka119
4,7(35 оценок)
Внешний угол треугольника равен сумме 2 внутренних углов, не смежных с ним => если угол при основании равнобедренного треугольника равен 40 градусов, то внешний угол равен 40 + 40 = 80 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS