Регистрация Спросить otvet5GPT
Аня276541
03.11.2020 16:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Уравнение на скрине объяснений, а не ответ.

295
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NJR228337
NJR228337
4,6(65 оценок)

-3; 1

Объяснение:

\sqrt{2x^2+4x-5}=10-3x^2-6x

Замена:

t=\sqrt{2x^2+4x-5}

Рассмотрим правую часть уравнения:

10-3x^2-6x=-3(x^2+2x)+10=\dfrac{-3(2x^2+4x-5+5)}{2}+10=\\=\dfrac{-3(t^2+5)}{2}+10

Тогда:

t=\dfrac{-3(t^2+5)}{2}+10\\2t=-3t^2-15+20\\3t^2+2t-5=0\\3t^2-3t+5t-5=0\\3t(t-1)+5(t-1)=0\\(t-1)(3t+5)=0\\t=1\\t=-\dfrac{5}{3}\\=\\\sqrt{2x^2+4x-5}=1\\2x^2+4x-5=1\\x^2+2x-3=0\\x^2+3x-x-3=0\\x(x+3)-(x+3)=0\\(x+3)(x-1)=0\\x=-3\\x=1

Приведу другое решение задачи:

\sqrt{2x^2+4x-5}=10-3x^2-6x\\\\10-3x^2-6x\ge0\\x\in\left[\dfrac{-3-\sqrt{39}}{3};\; \dfrac{-3+\sqrt{39}}{3}\right]\\\\\\2x^2+4x-5=9x^4+36x^3-24x^2-120x+100\\9x^4+36x^3-26x^2-124x+105=0\\9x^4-9x^3+45x^3-45x^2+19x^2-19x-105x+105=0\\9x^3(x-1)+45x^2(x-1)+19x(x-1)-105(x-1)=0\\(x-1)(9x^3+45x^2+19x-105)=0\\(x-1)(9x^3+27x^2+18x^2+54x-35x-105)=0\\(x-1)(9x^2(x+3)+18x(x+3)-35(x+3))=0\\(x-1)(x+3)(9x^2+18x-35)=0\\\\x=1\\x=-3\\x=\dfrac{-3-2\sqrt{11}}{3}

x=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}

Учитывая, что x\in\left[\dfrac{-3-\sqrt{39}}{3};\; \dfrac{-3+\sqrt{39}}{3}\right], а если в приблизительных значениях, то x\in\left[\approx-3,08;\; \approx1,08\right]:

x=-3\\x=1

PolinaZaichko0403
PolinaZaichko0403
4,7(16 оценок)

x1=1

x2=-3

Объяснение:

ОДЗ  писать нет смысла , ибо оно иррациональное.

Сделаем замену :

√(2*x^2 +4x-5) =t>=0

Тогда :

10-3*x^2-6*x =  -3*(t^2+5)/2 +10

Уравнение  принимает вид :

t = -3*(t^2+5)/2 +10

2t= -3*t^2 -15 +20

3*t^2+2t-5=0

По  теореме Виета :

t1=1

t2=-5/3 < 0  ( не подходит)

√(2*x^2+4x-5) = 1

2*x^2+4x-5=1

2*x^2+4*x-6=0

x^2+2x-3=0

По  теореме Виета :

x1=1

x2=-3

Поскольку ОДЗ   мы не искали ,сделаем проверку :

1)   x1=1

√(2+4-5) = 10-3-6

1=1 (верно)

2) x2=-3

√(18-12-5) = 10 -27 +18

1=1 (верно)

рф777
рф777
4,6(28 оценок)

t≥1.9

Объяснение:

10t-19≥0

10t≥19

t≥19/10

t≥1.9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS