Знайдіть висоту трапеції,основи якої дорівнюють 4 корінь з 3 см і 20 корінь з 3 см ,а кути при основі - 60 градусів і 30 градусів. тільки корінь написаd словами=))

  a    b                                         < adc=60  

      -   -                 -   -                                         < bcd=30

    -   -                  -       -                                     ab=4√3

    -     -                  -       -                                   dc=20√3

  -     -                  -         -

c 

          m                   n

  нехай dm=x см, тоді nc=(20√3-4√3-x)=(16√3-х) см

am=bn як висота трапеції.

з трикутника bnc-прямокутний   bn/cn=tg< bcn, bn=cn·tg30=(16√3-x)·1/√3=

=(16·√3-x)/√3

з трикутника amd-прямокутний am/dm=tg< adm, am=dm·tg60=x√3

прирівнюємо

х√3=(16√3-x)·1/√3 

3х=16√3-х

4х=16√3

х=16√3/4=4√3 

dm=4√3 (см)

з трикутника amd-прямокутний am/dm=tg60 am=4√3·√3=12 (см)

відповідь: 12 см. 

(отметим  х и у как часть от нижнего основания) х+ у = 20√3 - 4√3 = 16√3

tg 60 = h/x                         

tg 30 = h/у, приравниваем h

отсюда у = 3х

4х = 16√3, х = 4√3

подставим h = √3 * 4√3 = 12