Впрямоугольной трапеции abcd с основаниями ad и bc угол а=углу в, угол acd = 90, вс=4 см, ad=16 см. найдите углы с и d

115

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha18s10

Геометрия

4,6(45 оценок)

Треугольник acd прямоугольный по условию. угол а + угол dac = 90o с другой стороны треугольник ach прямоугольный. угол dac + угол ach = 90o из этих двух равенств видно, что угол ach = а. тогда, треугольники ach и сdh подобны. отсюда ah/ch=ch/hd ah=bc (по построению) ah=4 hd=ad-ah=16-4=12 отсюда: 4/ch=ch/12. находим сн из этой пропроции. теперь у нас в прямоугольных треугольниках известны катеты. можем найти тангенс угла а , и отсюда сам а. угол с находим как 90o+(90o - а)

max500va

Геометрия

4,4(86 оценок)

радиус вписанной окружности считается по известной формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ , а радиус описанной окружности: $r=\dfrac{c}{2}$

вычислим радиусы описанной и вписанной окружностей.

$r=od=oe=of=\dfrac{bc+ac-ab}{2}=\dfrac{16+30-34}{2}=6\\ \\ r=bo_1=ao_1=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{34}{2}=17$

далее $bf=bd$ как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки. следовательно, $bd=bf=bc-cd=16-6=10$ , тогда длина отрезка $fo_1=bo_1-bf=17-10=7$

из прямоугольного треугольника $ofo_1$ найдем расстояние между центром описанной и вписанной окружности

$oo_1=\sqrt{fo_1+of^2}=\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{85}$

ответ: $\sqrt{85}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.