Алгебра: Докажите тождество a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)

mashok3

03.04.2020 12:39

Есть ответ 👍

Докажите тождество a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)

131

324

Посмотреть ответы 3

msckayla

Алгебра

4,4(66 оценок)

a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)

a(b²+2bc+c²)+b(c²+2ca+a²)+c(a²+2ab+b²)-4abc=(ab+ac+b²+bc)(c+a)

ab²+2abc+ac²+bc²+2abc+a²b+a²c+2abc+b²c-4abc=abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²+abc

(2abc+2abc+2abc-4abc)+ab²+ac²+bc²+a²b+a²c+b²c=(abc+abc)+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²

2abc+ab²+ac²+bc²+a²b+a²c+b²c=2abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²

доказано

ChristmasNastya

Алгебра

4,7(18 оценок)

решаем слева: a(b^2+2ab+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=ab^2+2ab+ac^2+bc^2+2abc+a^2b+a^2c+2abc+b^2c-4abc=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c+2abc

теперь правую часть: 2abc+ac^2+b^2c++bc^2+a^2b+a^2c+b^2a решая дальше получим 0=0

НaстяРайская

Алгебра

4,6(87 оценок)

Вроде бы как 4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.