Вправильную четырёхугольную пирамиду вписан шар v=32п/3.найти v пирамиды если её h=6 см.

214

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

M4KAR

Геометрия

4,4(99 оценок)

радиус шара равен 2. (4/3)*pi*r^3 = 32*pi/3; r^3 = 8; r = 2;

проведем сечение пирамиды вместе с шаром через высоту пирамиды и середины противоположных сторон основания. получился равнобедренный треугольник, у которого высота h = 6, а радиус вписанной окружности r = 2; нужно найти сторону, перпендикулярную h (основание, а боковыми сторонами будут апофемы пирамиды: ))

проведем из центра вписанной окружности перпендикуляр на боковую сторону. получился прямоугольный треугольник со сторонами h - r = 4 (гипотенуза) и r = 2 (катет). ясно, что в таком треугольнике углы 30 и 60 градусов.

поэтому треугольник в сечении - равносторонний, и его сторона равна

h/sin(60) = 12/корень(3).

объем пирамиды

vp = (1/3)*6*(12/корень(3))^2 = 96;

апк8

Геометрия

4,4(68 оценок)

за ха

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.