Регистрация Спросить otvet5GPT
romankonev2000
27.07.2021 20:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin в квадрате x+3 sin x cos x - 4cos в квадрате x=0

116
358
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NaumovaAlina
NaumovaAlina
4,4(14 оценок)

sin в квадрате  x+3 sin x cos x - 4cos в квадрате x=0

используя метод группирования

sin^2 x+3sin x cosx -4 cos^2 x=0

sin^2 x+4sin xcos x-sin x cos x -4cos^2 x=0

sin x (sin x+4cos x)-cos x(sinx +4cos x)=0

(sin x-cos x)(sin x+4cosx)=0

откуда

sin x-cos x=0 или sin x+4cosx =0

 

sinx -cos x=0

sin x=cos x

(так как sin x и cos x не равны одновременно 0, то потери корней при делении на cos x не будет, делим)

tg x=1

x=pi/4+pi*k,k є z

 

sin x+4cosx =0

sin x=-4 cos x

tg x =-4

x=-arctg(4)+pi*n, n є z

opvictor01p08056
opvictor01p08056
4,6(41 оценок)

делим левую и правую часть на cos^2х, получаем

tg^2x+3tgx - 4=0

ввожу замену, пусть тангенс х = t, тогда

t^2+3t-4=0

d=9+16=25

t1=(-3+5)/2=1

t2=(-3-5)/2=-4

обратная замена

 

tg x =1                                                              tg x =-4

х= p/4 + pn                                                  х = -arctg4 + pn

 

ответ: х=p/4+pn, x = -arctg 4+pn где p - это пи(3.14), n принадлежит z

 

Ангелина56533
Ангелина56533
4,7(97 оценок)
341 страница    выпала из книги                                                                                                            

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS