Две стороны тругольника равны 12 и 25, а косинус угла между ними равен -0,8. найдите площадь треугольника

раз cos(a) = - 4/5, то sin(a) = 3/5

(если построить прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5, то угол, дополнительный углу между катетом 4 и гипотенузой как раз и есть такой угол. даже если вы не знаете тригонометрии - я все это пишу именно для такого случая, все равно, надо понимать, что высота в данном случае равна стороне, умноженной на sin(180 - который и будет 3/5, как я только что показал).

поэтому (b пусть равно 12, а с = 25, hb - высота к стороне b)

hb = c*sin(a)

s = (1/2)b*hb = (1/2)*b*c*sin(a) = (1/2)*12*25*3/5 = 90 

ab=12, bc=25, cos< abc=-08

по теореме косинусов:

ac^2=ab^2+bc^2+2*ab*bc*  cos< abc 

ac^2=144+625+600*(-0.8) 

ac^2=289

ac=17

проведем высоту bk к стороне ac

ak=kc=0.5*ac = 8.5

рассмотрим треугольник   abk - прямоугольный

по теореме пифагора ab^2=bk^2+ak^2 

bk^2=ab^2-ak^2

bk^2=144- 72.25=71.75

bk=8.47

s=0.5*ac*bk

s=8.5*8.47=71.99=72

ответ 72 

решение смотри на фотографии