Студент строительного института за 5 лет учебы сдал 25 экзаменов. в каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. сколько было экзаменов на четвертом курсе, если на 5 курсе он сдал в 4 раза
больше экзаменов, чем на первом?

299

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dfcbktw

Алгебра

4,7(46 оценок)

пусть на 1 курсе студет сдал х экзаменов, тогда на 5 курсе он сдал 4х экзаменов.обозначим сумму экзаменов y₁ , y₂ , y₃ , которые он сдал на 2, 3 и 4 курсах через y.

тогда х + 4х + y = 25, где х, y ∈ z и 1 < х < 5, 5 ≤ y ≤ 20

5 х + y = 25

y = 25 - 5 х

y = 5 (5 - х) => y ÷ 5 => y∈{ 5 ; 10 ; 15 ; 20}

итак, ещё раз посмотрим, какими могут быть х и y:

1 < х < 5 , y∈{ 5 ; 10 ; 15 ; 20}.

пусть х=2 (1 курс) , тогда, 4х = 8 (5 курс), тогда y = 5 (5 - 2) = 15.

т.е. y₁ + y₂ + y₃ = 15,

причем y₁ < y₂ < y₃ и y₁ , y₂ , y₃ больше 2 и меньше 8.

такими числами могут быть только 3, 5 и 7.

т.о. распределение экзаменов по курсам:

1 курс - 2

2 курс - 3

3 курс - 5

4 курс - 7

5 курс - 8

проверка: 2 < 3 < 5 < 7 < 8 (верно)

5 курс - 8, 1 курс - 2 -> 8: 2 = 4 (верно)

2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 (верно)

ответ: на четвертом курсе студент сдал 7 экзаменов.

sasararerap08tbk

Алгебра

4,7(64 оценок)

ответ:в фото

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.