1.шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра.выразите высоту цилиндра через радиус шара. 2.два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности
другого.как относится объём общей части шаров к объёму одного шара? [p.s к нужно сделать ещё и рисунок]

1.объем шара находят по формулеv=4πr³: 3объем цилиндра находят по формуле v= πr²h

4πr³: 3=πr²h сократим одинаковые члены уравнения

h=4r: 3

2.два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.как относится объём общей части шаров к объёму одного шара?

объем шараv=4 π r³: 3объем шарового сегмента v=π h²( r−1/3 h)объём общей части шаров=  2 π h²( r−1/3 h

отношение ообъема  бщей части   к объему одного шара     

2 π h²( r−1/3 h) 

    4 π r³: 3после сокращения получим

h²( r−1/3 h)3    2 r³

но высота сегмента здесь равна половине радиуса, вместо h  нужно подставить   ¹/₂  r и затем .

⅟₄  r² ( r−1/6 r)3

    2 r³

Треугольники BAD и CAD равны по ПЕРВОМУ признаку равенства, так как АВ=АС (дано), АD - общая, а угол ВАD равен углу CAD, так как AD - биссектриса угла ВАС.

Равные элементы:

в равных треугольниках соответственные стороны равны.

стороны АВ=АС (дано), AD - общая, BD=CD.

против равных сторон лежат равные углы

углы: <BAD=<CAD, <ABD=<ACD, <BDA=<CDA