Регистрация Спросить otvet5GPT
edakovagfffgg
26.02.2022 13:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти среднее арифметическое корней уравнения √2х+6-√ х+1=2

255
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

владик4441
владик4441
4,4(73 оценок)
Одз  2х+6≥0 и х+1≥0⇒х≥-3 и х≥-1⇒х∈[-1; ≈) 2x+6+2√(2x+6)(x+1) +x+1=4 2√(2x+6)(x+1)=4-3x-7=-3x-3 4(2x+6)(x+1)=9x²+18x+9 8x²+8x+24x+24-9x²-18x-9=0 -x²+14x+15=0 x²-14x-15=0 x1+x2=14 u x1*x2=-15⇒x1=15 u x2=-1 (15-1): 2=7
aleksandrafrolo1
aleksandrafrolo1
4,6(31 оценок)
Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS