Здавствуйте обьясните как решать неравенство подобное етому

242

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaPOPOVA000000

Алгебра

4,8(33 оценок)

иррациональное неравенство.

равносильно совокупности двух систем неравенств:

первая система в данном случае не имеет решений, т.к. не имеет решений неравенство

во второй системе 1ое неравенство имеет решение х∈(-∞; -1]u[1; +∞), а 2ое - х∈(-∞; 0), что в итоге дает х∈(-∞; -1]

(вторая система нет решений, первая - х∈(-∞; -1] "меньше меньшего")

ответ: х∈(-∞; -1]

polina2006200

Алгебра

4,4(48 оценок)

$\log_{4}(x^{2} - 4x + 2) - \log_{4}(x^{2} - 6x + 5) = -\dfrac{1}{2}$

одз: $\left \{ {\bigg{x^{2} - 4x + 2 > 0} \atop \bigg{x^{2} - 6x + 5 > 0}} \right.$

$\log_{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4} 4^{-0,5}{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4}\dfrac{1}{2}{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} = \dfrac{1}{2}(x^{2} - 4x + 2) = x^{2} - 6x + 5\\2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 6x + /tex]</p><p>[tex]x^{2} - 2x - 1 = 0\\d = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 8\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{2} }{2} = 1 + \sqrt{2}\\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{2} }{2} = 1 - \sqrt{2}$

после проверки с одз убеждаемся, что только один корень является решением данного уравнения ( $x = 1 - \sqrt{2}[/</p><p>ответ: [tex]x = 1 - \sqrt{2}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.