При якому найбільшому значенні х вирази 4х+2; 2х+10; 2х+22 будуть послідовними членами геометричної прогресії. (1)
Ответы на вопрос:
Відповідь:
Для того, щоб вирази 4х+2, 2х+10 і 2х+22 утворювали послідовні члени геометричної прогресії, коефіцієнт між сусідніми членами повинен бути однаковим.
Тобто, ми можемо скласти рівняння для співвідношення між другим і першим членами, і між третім і другим членами:
(2х+10) / (4х+2) = (2х+22) / (2х+10)
Для спрощення рівняння, можемо помножити обидві сторони на (4х+2) та (2х+10):
(2х+10)^2 = (4х+2)(2х+22)
Розкриваємо квадрат та множимо праву частину:
4х^2 + 40х + 100 = 8х^2 + 88х + 44
Переносимо всі члени наліво та скорочуємо подібні члени:
4х^2 - 48х + 56 = 0
Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння. Аби знайти найбільше значення х, шукатимемо вершину параболи. Формула для знаходження координат вершини (h, k):
h = -b / (2a)
k = c - (b^2 / (4a))
У нашому випадку, a = 4, b = -48, c = 56. Підставляємо ці значення у формулу:
h = -(-48) / (2 * 4) = 6
k = 56 - (-48^2 / (4 * 4)) = 6
Відповідь:
Найбільшим значенням х буде 6.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Знайдіть множину розв язків нерівності: (x-3,5)/((x+6)(x-12))≤0...
Kazudon23.06.2021 15:45 -
1) (x+7)/(x-2)-1=(36)/(x^(2)-4) 2) (x-5)/(x+3)+(8)/(x-3)=(43)/(x^(2)-9)...
kate83210.04.2020 21:06 -
Постройте график функции y=(корень из x+1)-1...
propprap23.10.2020 05:05 -
Как узнать сумму всех парных чисел от 2 до 100...
Bredyatish14.07.2020 11:17 -
№1 моторная лодка прошла по течению реки 10 км и против течения...
50978886605.05.2020 09:44 -
Рекламный щит имеет форму прямоугольника площадью 32 м кубических,...
ЗайчонокЛаймик22.10.2022 03:22 -
Скажите назовите что является предметом изучения естественных...
dinbili412.01.2023 05:22 -
Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x-6...
Мирималистка24.04.2020 20:40 -
Вынесите за скобки общий множитель в примере 3a-8a²b...
Ronnigun02927.12.2020 00:32 -
Выражения а)2 х² у*(-ух³)² б) (3х+5у)*(5у-3х)+(3х-5у)²...
nastyaozernova16.03.2021 12:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.