skskkslslw

15.05.2023 19:27

Алгебра

Есть ответ 👍

При каком значении m сумма квадратов корней квадратного уравнения x²-(m-3)x-5m=0
будет наименьшей?

188

402

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MostQweek

Алгебра

4,7(39 оценок)

ответ: при m=-2

Объяснение:

По теореме Виета

X1*X2=-5m => 2X1*X2=-10m (1)

X1+X2=m-3 (2)

(X1+X2)²=(m-3)²

X1²+2X1*X2+X2²=m²-6m+9

X1²+X2²=m²-6m+9-2X1*X2

Подставим в правую часть уравнения вместо 2X1*X2=-10m ( см формулу (1) )

=>X1²+X2²=m²-6m+9-(-10m)

X1²+X2²=m²+4m+9

Найдем значение m, при котором g(m)= m²+4m+9 будет минимальным

Это значение соответствует абсциссе вершины графика функции

g(m)=m²+4m+9 mв= b/-2a = 4/(-2)=-2

Минимум будет достигаться при m=-2 и будет равен

m²+4m+9=4-8+9=5

ninacat1

Алгебра

4,8(52 оценок)

$\displaystyle\bf\\x^{2} -(m-3)x-5m=0Teorema \ Vieta \ :x_{1} + x_{2} =m-3x_{1} \cdot x_{2} =-5mx_{1} ^{2} +x_{2}^{2} =(x_{1} +x_{2} )^{2} -2x_{1} x_{2} =(m-3)^{2} -2\cdot(-5m)==m^{2} -6m+9+10m=m^{2} +4m+9=(m^{2} +4m+4)+5==(m+2)^{2} +5$

(m + 2)² ≥ 0 , значит полученная сумма будет наименьшей в том случае , когда m + 2 будет равно нулю .

m + 2 = 0

m = - 2

koshka26

Алгебра

4,8(18 оценок)

f(x)=(x)(е встепени x / (е встепени /е встепени 2х

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.