У прямокутному трикутнику один з гострих кутів удвічі менший за другий, а різниця г-потенузи й меншого катета дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

183

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ива357

Геометрия

4,5(57 оценок)

Позначимо менший гострий кут як x. Оскільки один гострий кут удвічі менший за інший, то другий гострий кут дорівнює 2x.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Позначимо менший катет як a, тоді:

a^2 + (a * tan x)^2 = (a * sec x)^2

a^2 + a^2 * tan^2 x = a^2 / cos^2 x

cos^2 x + cos^2 x * tan^2 x = 1

cos^2 x * (1 + tan^2 x) = 1

cos x = 1 / sqrt(1 + tan^2 x)

Також маємо рівняння:

(a * sec x) - a = 12

a * (sec x - 1) = 12

a = 12 / (sec x - 1)

Підставимо значення a у вираз для гіпотенузи:

h = sqrt(a^2 + (a * tan x)^2)

h = a / cos x

h = (12 / (sec x - 1)) / (1 / sqrt(1 + tan^2 x))

h = 12 * sqrt(1 + tan^2 x) / (sec x - 1)

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 12 * sqrt(5) см, де sqrt позначає квадратний корінь.

Відповідь від ChatGPT

гвст

Геометрия

4,7(10 оценок)

ас= 12х3=36 см

s треугольника авс= внхас

s треугольника авс= 12х36=432 кв.см

ответ: 432 кв.см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.