Профильная ! 14 в правильной треугольной призме abca1b1c1 боковое ребро равно √6, сторона основания 4. а) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через прямую с1к и перпендикулярную плоскости bcc1, где к — середина стороны ас. б) найдите косинус угла между прямой с1к и плоскостью боковой грани вв1с1с

217

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

10802

Геометрия

4,5(95 оценок)

Пусть н - середина вс, тогда ан - медиана и высота в правильном треугольнике авс. то есть ан⊥вс. сс₁⊥(авс), значит ан⊥сс₁. ан перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (всс₁), значит ан⊥(всс₁). проведем кт║ан. тогда кт⊥(всс₁). плоскость (с₁кт) проходит через прямую кт, перпендикулярную (всс₁), значит (с₁кт)⊥(всс₁). с₁кт - искомое сечение. с₁т - проекция с₁к на плоскость (всс₁), значит ∠кс₁т - угол между прямой с₁к и плоскостью (всс₁). ∠кс₁т - искомый. обозначим его α. δавс: ан = ав√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника. кт = ан/2 = √3 как средняя линия δасн. δсс₁к: по теореме пифагора с₁к = √(сс₁² + кс²) = √(6 + 4) = √10 δс₁кт: кт - перпендикуляр к плоскости (всс₁), прямая с₁т лежит в этой плоскости, значит кт⊥с₁т. треугольник прямоугольный. sinα = kt/c₁k = √3/√10 cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 3/10) = √(7/10) = √70/10

rubon

Геометрия

4,6(18 оценок)

40 градусов, тк накрест лежащие углы равны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.