Регистрация Спросить otvet5GPT
Kasha26336
15.09.2021 04:59
Алгебра
Есть ответ 👍

2.найдите производную функции: у=2е^3x-5ln(3x+1)
3.Решите уравнение: x^2-(3+2i)x+6i=0

263
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stalkerdanil111
stalkerdanil111
4,4(82 оценок)

2.

y=2e^{3x}-5\ln(3x+1)

y'=\big(2e^{3x}-5\ln(3x+1)\big)'=(2e^{3x})'-\big(5\ln(3x+1)\big)'=

=2\cdot(e^{3x})'-5\cdot\big(\ln(3x+1)\big)'=2\cdot e^{3x}\cdot(3x)'-5\cdot\dfrac{1}{3x+1} \cdot (3x+1)'=

=2\cdot e^{3x}\cdot3-5\cdot\dfrac{1}{3x+1} \cdot 3=\boxed{6e^{3x}-\dfrac{15}{3x+1} }

3.

x^2-(3+2i)x+6i=0

По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней - равно свободному члену. То есть:

\begin{cases} x_1+x_2=3+2i \\ x_1x_2=6i\end{cases}

Заметим, что числа 3 и 2i удовлетворяют этим условиям. Значит, это и есть корни уравнения.

Решить это уравнение можно было и через дискриминант:

D=\big(-(3+2i)\big)^2-4\cdot1\cdot6i=3^2+2\cdot3\cdot2i+(2i)^2-24i=

=9+12i+4i^2-24i=9-12i+4i^2=(3-2i)^2

Причем удобно не выделять в явном виде действительную и мнимую часть комплексного числа, а записать его в виде квадрата. Тогда:

x=\dfrac{3+2i\pm(3-2i)}{2}

x_1=\dfrac{3+2i+3-2i}{2}= \dfrac{6}{2} =3

x_2=\dfrac{3+2i-3+2i}{2}= \dfrac{4i}{2} =2i

ответ: 3; 2i

Alisherjon1985
Alisherjon1985
4,5(23 оценок)
Нет оно не является решением данной системы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS