Ответы на вопрос:
Для розв'язання рівняння методом заміни змінної, давайте введемо нову змінну, наприклад, позначимо її як u. Заміна полягає в тому, щоб виразити x через u, що дозволить нам перетворити початкове рівняння на рівняння з однією змінною.
Проведемо заміну:
u = x²
Тоді можемо записати:
u² = (x²)² = x⁴
Тепер перепишемо початкове рівняння з використанням нової змінної:
2u² + 3u + 1 = 0
Отримане рівняння має ступінь 2, тому ми можемо застосувати звичайні методи для розв'язання квадратних рівнянь.
Для зручності позначимо коефіцієнти:
a = 2
b = 3
c = 1
Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту:
D = b² - 4ac
D = (3)² - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1
Дискримінант D дорівнює 1.
Застосуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
x₁,₂ = (-3 ± √1) / (2 * 2)
x₁,₂ = (-3 ± 1) / 4
Отримуємо два розв'язки:
x₁ = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2
x₂ = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1
Отже, розв'язками початкового рівняння 2x⁴ + 3x² + 1 = 0 є x = -1/2 та x = -1.
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найти все пераообразные функции f(x)=sin2x...
reginasachtova05.05.2022 14:32 -
Всреднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, 10 неисправны....
Kira36926.06.2023 14:02 -
X^4 -14 подскажите, , как делать?...
swdw109.06.2020 07:47 -
4cos²π\8 - 4cos^4 π\8 - 4= вычислите...
daniil35828.04.2020 18:23 -
(2c-7)(49+14x+4x^2)+343-4(2x-1)(2x+1)...
Малия17213.03.2020 08:28 -
Y=|x^2-5x+6| модуль постройте график функции...
LizaZay31.07.2020 19:47 -
Решите с графиков систему уравнений: а) y==6-x б) x+y= x+2y=2 заранее...
6155108.02.2020 02:12 -
Решите (x^4-3x^3+2x^2)/(x^2-5x^2) 0...
AlinaVoronova17.05.2023 00:29 -
Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу...
romaalykulov20.02.2020 00:47 -
При каких значениях х не определена функция у = 9/х2-49 зарание)...
Dalishka80802.12.2021 08:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.