Регистрация Спросить otvet5GPT
лиана252
23.08.2020 05:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Швидкість одного велосипедиста на 3км/год більша за швидкість другого, тому 180км він проїжджає на 5 год швидше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста

122
264
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirill880
kirill880
4,5(21 оценок)

Відповідь:

Швидкість першого велосипедиста дорівнює 9 км./год., а швидкість другого велосипедиста дорівнює 12 км./год.

Пояснення:

Позначимо швидкість першого ( повільного ) велосипедиста як Х км./год. У такому випадку швидкість другого велосипедиста дорівнює ( Х + 3 ) км./год.

Час, що витратив перший велосипедист на подолання 180 км дорівнює ( 180 / Х ) годин, а час що витратив другий велосипедист на подолання 180 км дорівнює ( 180 / ( Х + 3 ) ) годин. За умовами задачі перший велосипедист витратив на 5 годин більше ніж другий. Отримаємо рівняння:

180/Х - 180/(Х + 3) = 5

Приведемо дроби до спільного знаменника, та помножимо на нього обидві частини рівняння:

180(Х + 3) - 180Х = 5Х × (Х + 3)

180Х + 540 - 180Х = 5Х² + 15Х

5Х² + 15Х - 540 = 0

Вирішимо квадратне рівняння.

Знайдемо діскрімінант:

D = 15² - 4 × 5 × ( -540 ) = 225 +

10800 = 11025

Знайдемо корні квадратного рівняння:

Х1 = ( -15 + √11025 ) / ( 2 × 5 ) = ( -15 + 105 ) / 10 = 90 / 10 = 9 км./год.

Х2 = ( -15 - √11025 ) / ( 2 × 5 ) = ( -15 - 105 ) / 10 = -120 / 10 = -12 км./год.

Другий корінь відкидаємо, тому, що власна швидкість велосипедиста не може бути негативною.

Перевірка:

Швидкість першого ( повільного ) велосипедиста дорівнює 9 км./год., а швидкість другого велосипедиста дорівнює 9 + 3 = 12 км./год.

Час, що витратив перший велосипедист на подолання 180 км дорівнює 180 / 9 = 20 годин, а час що витратив другий велосипедист на подолання 180 км дорівнює 180 / 12 = 15 годин. За умовами задачі перший велосипедист витратив на 20 - 15 = 5 годин більше ніж другий.

Все вірно.

noname3636
noname3636
4,5(65 оценок)
6-4x=4-6(x-7) 6-4х=4-6х+42 6-4х-4+6х-42=0 -40+2х=0 2х=40 х=20

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS