Сумма первых трех членов прогрессии равна 91. если к этим числам прибавить соответственно 25, 27 и 1, то получатся три числа, являющиеся последовательными членами некоторой арифметической прогрессии. найдите седьмой член исходной прогрессии, если известно, что он меньше 1000.

196

422

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sickman1991

Алгебра

4,7(56 оценок)

Пусть q - знаменатель прогрессии, d - шаг арифметической прогрессии. - члены прогрессии, - члены арифметической прогрессии. по условию: составим члены арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии отличается на d (шаг прогрессии): получили ещё одно уравнение. запишем их вместе: разделим одно на другое почленно: найдём первый член прогрессии: находим 7-й член прогрессии: одно решение отпадает, т.к. 7-й член по условию д.б. меньше 1000 ответ: 7/81

MoLLoM

Алгебра

4,4(3 оценок)

Пусть ( ) - прогрессия со знаменателем q сумма трёх членов b₁ + b₂ + b₃ = 91 ⇒ b₁ + b₁q + b₁q² = 91 пусть ( ) - арифметическая прогрессия с разностью d a₁ = b₁+25; a₂ = b₁q + 27; a₃ = b₁q² + 1 a₁ + a₂ + a₃ = b₁+25 + b₁q + 27 + b₁q² + 1 = = b₁ + b₁q + b₁q² + 53 = 91 + 53 =144 так как в арифметической прогрессии a₁ = a₂ - d; a₃ = a₂ + d ⇒ a₁ + a₂ + a₃ = 144 ⇔ (a₂-d) + a₂ + (a₂+d) = 144 ⇒ 3a₂ = 144; a₂ = 48; b₁q + 27 = 48 ⇒ b₁q = 21 b₁q = 21 b₁ + b₁q + b₁q² = 91 ⇔ b₁ + 21 + 21q = 91 ⇒ b₁ = 70 - 21q = 7(10 - 3q) b₁q = 21 ⇔ 7(10 - 3q)*q = 21 ⇔ (10 - 3q)q = 3 ⇔ 10q - 3q² = 3 3q² - 10q + 3 = 0 d/4 = (10/2)² - 3*3 = 16 = 4² 1) q₁ = (10/2 - 4)/3 = 1/3 ⇒ b₁ = 21/q = 21/(1/3) = 63 b₇ = b₁*q⁶ = 63*(1/3)⁶ = 7/81 2) q₂ = (10/2 + 4)/3 = 3 ⇒ b₁=21/q = 21/3 = 7 b₇ = b₁*q⁶ = 7*3⁶ = 5103 так как по условию b₇ < 1000, то ответ b₇ = 7/81

gizatulina1701tata

Алгебра

4,4(48 оценок)

900 руб это 100%. находим 1% 900÷100=9 руб 765÷9=85% новая цена 100-85=15%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.