5. З точки А до кола з центром О проведено дві дотичні, кут між якими дорівнює 60градусів. Знайдіть відстань від точки А до точки дотику, якщо відстань між точками дотику дорівнює 28 см.

1) параллелограмм авсд: ав||сд, вс||ад an⊥abc и kc⊥aвc т.к. если  прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (an⊥ac и кс⊥ас) плоскость квс⊥плоскости авс, т.к. плоскость квс проходит через прямую кс,  перпендикулярную к  авс (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны). аналогично  плоскость anд⊥плоскости авс, т.к. плоскость  anд  проходит через  прямую  an,  перпендикулярную к  авс. т.к. плоскости    anд и квс, перпендикулярные к одной прямой ас, значит они  параллельны. 2) прямоугольный  δавс (∠в прямой) из точки s опустим перпендикуляр so  на плоскость авс. по условию  точка s равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит  наклонные sa=sb=sc , а следовательно и их проекции на плоскость авс  оа=ов=ос. значит о - центр описанной окружности около  δавс.   т.к. в  прямоугольном треугольнике  центром описанной окружности  является середина гипотенузы м, то значит точки о и м , тогда    sm перпендикулярна плоскости авс