Amirkazakov

14.11.2020 19:57

Геометрия

Есть ответ 👍

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один із його кутів 60 º. Знайти менший катет трикутника. У відповіді запишіть лише числове значення

132

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Санёк1616

Геометрия

4,4(47 оценок)

Відповідь:У прямокутному трикутнику, де один із кутів дорівнює 60º, ми можемо використовувати тригонометричні відношення, зокрема тангенс, щоб знайти значення катета.

У даному випадку, ми маємо кут 60º і гіпотенузу, яка дорівнює 40 см. За відповідним тригонометричним співвідношенням, тангенс кута 60º визначається наступним чином:

тан(60º) = протилежний катет / прилеглий катет

У прямокутному трикутнику з кутом 60º, протилежний катет - це менший катет, а прилеглий катет - це більший катет.

Отже, ми маємо:

тан(60º) = менший катет / більший катет

Розв'яжемо рівняння відносно меншого катета:

менший катет = тан(60º) * більший катет

У даному випадку, більший катет не відомий, але ми можемо визначити його за до теореми Піфагора, оскільки це прямокутний трикутник. Згідно з теоремою Піфагора:

гіпотенуза² = більший катет² + менший катет²

Підставимо відомі значення:

40² = більший катет² + менший катет²

1600 = більший катет² + менший катет²

Знаючи, що менший катет = тан(60º) * більший катет, можемо підставити це значення:

1600 = більший катет² + (тан(60º) * більший катет)²

1600 = більший катет² + (√3/3 * більший катет)²

1600 = більший катет² + (більший катет²/3)

1600 = (4/3) * більший катет²

(4/3) * більший катет² = 1600

більший катет² = 1600 * (3/4)

більший катет² = 1200

більши

й катет = √1200

більший катет ≈ 34.64

Тепер, підставимо значення більшого катета у вираз для меншого катета:

менший катет = тан(60º) * більший катет

менший катет = (√3/3) * 34.64

менший катет ≈ 19.98

Отже, менший катет трикутника дорівнює приблизно 19.98 см. (заокруглено до двох десяткових знаків).

zaninartur

Геометрия

4,7(66 оценок)

сумма углов l и m равна 90°

∠l + ∠m = 90° так как треугольник прямоугольный с прямым углом к = 90°

∠m - ∠l = 40° по условию

из 2-го уравнения получим ∠м = ∠l + 40°

подставим в 1-е уравнение ∠l + ∠l + 40° = 90°

2 ∠l = 50°

∠l = 25°

∠m = 25° + 40° = 65°

ответ: ∠l = 25°; ∠m = 65°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.