При якому значенні у вектори а(3;-9) і Б(6;4)
є перпендикулярними?

рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и хордой. найдём его угол возле центра окружности по теореме косинусов:

(8(корней из 3))^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cosa

128cosa = 128 - 192 = -64

cosa = -1/2

a = 2п/3

теперь рассмотрим искомую площадь. она равна двум площадям фигуры, образованной разностью между сектором окружности радиус-радиус-дуга и треугольником радиус-радиус-хорда. найдём площадь сектора:

s1 = (п r^2/2)*(a/2п) = (a r^2 )/ (4) = 64 * 2п / (3*4) = 32 п /3

теперь найдём площадь треугольника. воспользуемся классической формулой:  

s2 = (1/2) * 8(корней из 3) * 8 = 32 корня из 3

теперь вычитаем из одной площади другую:

s1-s2 =  32 п /3 -  32 корня из 3 = 32(п/3 - 1)

и умножаем эту разность на два: 64 (п/3 - 1)

получилось некрасивое число, может ошибся в подсчётах, но общий ход решения такой