1) Основание прямой призмы – квадрат с площадью 25 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее диагональное сечение - квадрат.
2) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
а) Найдите высоту пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 12 и 16 см. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

153

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

davidegorov19

Геометрия

4,6(85 оценок)

1) Пусть сторона квадрата равна a. Тогда a^2 = 25 см^2, а значит a = 5 см. Так как диагональ квадрата является ребром призмы, то ее высота h = a = 5 см. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна P = 2ah = 50 см^2.

2) а) Так как боковое ребро образует с основанием угол 45°, то это означает, что боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником со сторонами 10, 10 и 10√2 см (по теореме Пифагора). Высота пирамиды h равна катету прямоугольного треугольника, противолежащему углу 45°, то есть h = 10 см.

б) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна P = (1/2)pl, где p - периметр основания, l - длина бокового ребра. Так как основание пирамиды правильный четырехугольник, то его периметр равен 4a, где a - длина стороны основания. Так как угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°, то длина бокового ребра равна a/√2. Следовательно, p = 4a = 40 см, l = a/√2 = 5√2 см. Подставляя значения в формулу, получаем P = 50 см^2.

3) Пусть диагонали ромба равны d1 и d2. Тогда d1 = 16 см, d2 = 12 см. Так как большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то это означает, что меньшая диагональ параллелепипеда равна d2/√2 = 6√2 см. Следовательно, длина стороны основания параллелепипеда равна a = d1/2 = 8 см. Высота параллелепипеда равна h = d2/2 = 6 см. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна S = 2(ab + ac + bc) = 2(8*6 + 8*16 + 6*16) = 512 см^2.

Trytodo

Геометрия

4,7(96 оценок)

Найдем площадь прямоугольника sпр=0.5*2=1 тогда площадь квадрата sкв=a*a=a²=1 сторона: a=√1=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.