Объясните пошагово а) как построить параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними б) по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали

а) берем циркуль и проводим из одной точки две окружности диаметрами как длины диагоналей. из одной точки - потому что в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. чертим в любой из окружностей диаметр. берем транспортир и откладываем требуемый угол. чертим через центр окружности под этим углом диаметр второй окружности. соединяем точки пересечения диаметров с окружностями и получаем искомый параллелограмм.

б) берем циркуль и проводим из одной точки (это будет первая вершина параллелограмма) окружности №1 и №2 радиусами как стороны параллелограмма. чертим в окружности №1 радиус. используя точку пересечения этого радиуса с окружностью №1 как центр (это вторая вершина параллелограмма), чертим ещё две окружности: №3 радиусом равным диагонали и №4 радиусом таким же, как в окружности №2. получаем две точки пересечения окружности №3 с окружностью №2. соединяем любую из них с центром окружностей №1 и №2. из этой же точки пересечения (это третья вершина параллелограмма) чертим окружность №5 с таким же радиусом, как окружность №1. одна из точек пересечения окружности №5 и окружности №4 и будет последней вершиной параллелограмма. соединяем получившиеся вершины.

Если точка а равноудалена от сторон треугольника, то она лежит на прямой h, проходящей через центр o вписанной в треугольник окружности и перпендикулярно плоскости треугольника.  проведём радиус окружности, в точку k, где какая-нибудь сторона треугольника касается окружности.  треугольник aok - прямоугольный.  радиус вписанной окружности равен r = 2s/p, где s - площадь треугольника, а p - его периметр.  вычислите площадь по формуле герона, затем радиус, а потом по теореме пифагора - длину отрезка ao.