Есть ответ 👍

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні 3:5, довжина іншого катета 12 см. Знайти довжину невідомого катета і гіпотенузи даного трикутника.

229
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

taroslav
4,7(20 оценок)

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі, позначимо довжину невідомого катета як x.

Згідно з умовою задачі, бісектриса гострого кута ділить протилежний катет у відношенні 3:5. Оскільки протилежний катет має довжину 12 см, ми можемо записати:

x/12 = 5/3

Для знаходження гіпотенузи можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Підставимо відомі значення:

гіпотенуза^2 = 12^2 + x^2

гіпотенуза^2 = 144 + x^2

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь, використовуючи співвідношення для бісектриси і теорему Піфагора.

Запишемо співвідношення для бісектриси в іншому вигляді:

3x = 5 * 12

3x = 60

x = 60 / 3

x = 20

Тепер, підставляючи значення x в рівняння гіпотенузи, отримаємо:

гіпотенуза^2 = 144 + 20^2

гіпотенуза^2 = 144 + 400

гіпотенуза^2 = 544

гіпотенуза = √544

гіпотенуза ≈ 23.32 см

Отже, довжина невідомого катета x дорівнює 20 см, а гіпотенуза дорівнює приблизно 23.32 см.

SmartGirl555
4,6(35 оценок)

привет меня зовут Никита давай дружить

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS