Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні 3:5, довжина іншого катета 12 см. Знайти довжину невідомого катета і гіпотенузи даного трикутника.

229

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

taroslav

Геометрия

4,7(20 оценок)

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі, позначимо довжину невідомого катета як x.

Згідно з умовою задачі, бісектриса гострого кута ділить протилежний катет у відношенні 3:5. Оскільки протилежний катет має довжину 12 см, ми можемо записати:

x/12 = 5/3

Для знаходження гіпотенузи можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Підставимо відомі значення:

гіпотенуза^2 = 12^2 + x^2

гіпотенуза^2 = 144 + x^2

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь, використовуючи співвідношення для бісектриси і теорему Піфагора.

Запишемо співвідношення для бісектриси в іншому вигляді:

3x = 5 * 12

3x = 60

x = 60 / 3

x = 20

Тепер, підставляючи значення x в рівняння гіпотенузи, отримаємо:

гіпотенуза^2 = 144 + 20^2

гіпотенуза^2 = 144 + 400

гіпотенуза^2 = 544

гіпотенуза = √544

гіпотенуза ≈ 23.32 см

Отже, довжина невідомого катета x дорівнює 20 см, а гіпотенуза дорівнює приблизно 23.32 см.

SmartGirl555

Геометрия

4,6(35 оценок)

привет меня зовут Никита давай дружить

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.