Втреугольнике abc ac = cb, ck - биссектриса, ab = 10 см, ck= 5см. найдите угол а

в δabc ac = cb ==> δabc - равнобедренный

ak = ab/2 = 10/2 = 5 см (биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть медиана, т. е. делит основание на две равные части)

рассмотрим δack

ak = ck = 5 см ==> δack - равнобедренный ==> ∠a = ∠c

∠b = 90° - прямой, поскольку биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть высота, т. е. пересекает основание под прямым углом

пусть ∠a = ∠c = x°. получим уравнение

x + x + 90 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)

2x + 90 = 180

2x = 180 - 90

2x = 90

x = 90/2 = 45° = ∠a

ответ: ∠a = 45°

ответ:

если хорда равна радиусу, то треугольник аов -равносторонний и все его углы равны 60 градусов. касательные имеют с радиусами угол 90°. значит углы а и   в треугольника асв равны 90-60=30°. угол с равен 180-30-30=120°. ответ - 120 градусов

объяснение: