9. Теплохід проходить за 8 год за течією річки й 10 год проти течії 624 км. За 10 год за течією він проходить на 188 км більше, ніж за б год проти течії. Знайти власну швидкість теплохода та швидкість течії річки. ТРЕБА ДУЖЕ
ІВ
Ответы на вопрос:
Відповідь:
Власна швидкість теплохода 35 км/год.
Швидкість течії річки 3км/год.
Пояснення:
Позначимо як Х км/год - власну швидкість теплохода, та як У км/год - швидкість течії річки. Таким чином швидкість човна за течією річки дорівнює (Х + У) км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює (Х - У) км/год.
1) Теплохід за 8 годин за течією річки проходить 8 × (Х + У) км, а за 10 годин проти течії річки проходить 10 × (Х - У) км. Весь цей шлях складає 624 км. Отримуємо рівняння:
8 × (Х + У) + 10 × (Х - У) = 624
8Х + 8У + 10Х - 10У = 624
18Х - 2У = 624
2) Теплохід за 10 годин за течією річки проходить 10 × (Х + У) км, а за 6 годин проти течії проходить 6 × (Х - У) км. Різниця між шляхом за течією річки та шляхом проти течії річки складає 188 км. Отримуємо рівняння:
10 × (Х + У) - 6 × (Х - У) = 188
10Х + 10У - 6Х + 6У = 188
4Х + 16У = 188
3) Ми отримали систему рівнянь:
18Х - 2У = 624 ( 1 )
4Х + 16У = 188 ( 2 )
4) Помножимо рівняння ( 1 ) на 8:
18Х - 2У = 624 | × 8
144Х - 16У = 4992 ( 3 )
5) Додамо рівняння ( 3 ) до рівняння ( 2 ):
144Х - 16У = 4992
+
4Х + 16У = 188
148Х = 5180
Х = 35 км/год - власна швидкість теплохода.
6) Підставимо Х = 35 до рівняння ( 2 ):
4 × 35 + 16У = 188
16У = 188 - 140
16У = 48
У = 3км/год - швидкість течії річки.
Перевірка:
Підставимо Х = 35 У = 3 до рівнянь ( 1 ) та ( 2 ):
1) 18 × 35 - 2 × 3 = 624
630 - 6 = 624
624 = 624
2) 4 × 35 + 16 × 3 = 188
140 + 48 = 188
188 = 188
Все вірно.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплано-...
Ятот26.04.2020 12:41 -
Для функции =7−2(3 − 1)^2−5|9 − 3| найдите значения (−2/3) и...
Arina898705.01.2020 00:44 -
Построить график g(x) = -x+3 если x 3 2x-6 если x =3...
Александраlove108.07.2021 08:48 -
Функция АЛГЕБРА 8 КЛАСС Дана функция y=f(x), где f(x)={ 2/x,если...
чебурек4809.02.2020 19:24 -
Число -2 є коренем рівняння 3х² + 5х + k = 0. Знайдіть другий...
aisa201710.05.2023 10:29 -
Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились...
GorkiyShokolaD18.01.2022 20:34 -
Выражение (m^3+6n^2)^2-(6n^2-m^3)^2...
mivliev38p08iax04.11.2022 11:08 -
Последовательность чисел 2 ; x; -8: является арифметической прогрессией....
checknutaya22.01.2023 21:27 -
Укажите наименьшее из чисел 4/5; 5 \4 ; 0,67 ; 0, 17б...
ashaburovaa25.10.2020 06:31 -
Синус х равен минус корню из трех деленного на два нужно найти...
alex0the0human07.04.2021 00:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.