Ответы на вопрос:
Область визначення функції складається зі значень аргументу, при яких функція має значення, тобто з "дозволених" значень х. У цьому випадку область визначення обмежена двома умовами:
1) знаменник дробу не може бути рівним нулю (оскільки ділення на нуль неможливе) - тобто х ≠ 2
2) в дужках під коренем функції має бути додатнє число або нуль, оскільки корінь з від'ємного числа неможливий - тобто 20 + x - x² + 5 ≥ 0
Щоб знайти дозволені значення х, розв'язуємо нерівність:
20 + x - x² + 5 ≥ 0
- x² + x + 25 ≥ 0
Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, яке збігається з лівою частиной нерівності:
x² - x - 25 = 0
D = 1 + 4 * 25 = 101
x₁ = ( -1 + √101 ) / 2 ≈ 5.067
x₂ = ( -1 - √101 ) / 2 ≈ -4.067
Ці значення розділяють вісь х на три інтервали: ( -∞, -4.067 ), ( -4.067, 2 ), ( 2, +∞ ). Всередині першого і третього інтервалів нерівність виконується для будь-якого значення х, тож до області визначення функції належать всі числа, окрім двійки.
Отже, область визначення функції y = √( 20 + x - x² + 5 / ( x - 2 ) складається з усіх чисел, крім 2.
D = ( -∞, 2 ) ∪ ( 2, +∞ ).
1) знаменник дробу не може бути рівним нулю (оскільки ділення на нуль неможливе) - тобто х ≠ 2
2) в дужках під коренем функції має бути додатнє число або нуль, оскільки корінь з від'ємного числа неможливий - тобто 20 + x - x² + 5 ≥ 0
Щоб знайти дозволені значення х, розв'язуємо нерівність:
20 + x - x² + 5 ≥ 0
- x² + x + 25 ≥ 0
Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, яке збігається з лівою частиной нерівності:
x² - x - 25 = 0
D = 1 + 4 * 25 = 101
x₁ = ( -1 + √101 ) / 2 ≈ 5.067
x₂ = ( -1 - √101 ) / 2 ≈ -4.067
Ці значення розділяють вісь х на три інтервали: ( -∞, -4.067 ), ( -4.067, 2 ), ( 2, +∞ ). Всередині першого і третього інтервалів нерівність виконується для будь-якого значення х, тож до області визначення функції належать всі числа, окрім двійки.
Отже, область визначення функції y = √( 20 + x - x² + 5 / ( x - 2 ) складається з усіх чисел, крім 2.
D = ( -∞, 2 ) ∪ ( 2, +∞ ).
cosx + sinx = корень из 2 sin5x
sin(п/4+x)=sin5x
п/4+x+2пk=5x+2пn
4x=п/4+2п(k-n)=п/4+2пl
x=п/16+пl/2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
саша342134230.10.2022 08:07
-
melongemma29.08.2021 14:22
-
Aieks0109.02.2020 00:58
-
qwert152012.11.2020 03:28
-
yeri230.11.2020 14:01
-
masadropd107.07.2021 17:34
-
Svetiksmail545410.02.2020 06:31
-
fire3116.08.2021 13:39
-
eataev28.12.2021 19:32
-
atchaschinovр24.06.2023 07:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.