Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных

221

308

Ответы на вопрос:

4,7(17 оценок)

х max = -1/3; x min = 0

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график.

y=(2x-1)^3(3x+1)^2

Найдем производную, приравняем к нулю и найдем корни. Отметим их на числовой оси и определим знаки производной на промежутках.

$\displaystyle y'=3(2x-1)^2\cdot 2\cdot(3x+1)^2+(2x-1)^3\cdot2(3x+1)\cdot3==(2x-1)^2(3x+1)(18x+6+12x-6)==(2x-1)^2(3x+1)\cdot30x$

$\displaystyle y'=0;\;\;\;\;\;30x(2x-1)^2(3x+1)=0x=0;\;\;\;\;\;x=\frac{1}{2};\;\;\;\;\;x=-\frac{1}{3}$

См. вложение.

Если "+" - функция возрастает, если "-" - функция убывает.

Функция возрастает на промежутках: (-∞; -1/3]; [0; +∞).

Убывает на промежутках: [-1/3; 0]

Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке - минимум.

х max = -1/3; x min = 0

y(-1/3) = 0; y(0) = -1

Обозначим эти точки на координатной плоскости и нарисуем график.

4,4(38 оценок)

Відповідь на фото. Довелося зменшувати, щоб все влізло
Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных

4,4(42 оценок)

А5+а27=7,8 а1+4д+а1+26д=7,8 2а1+30д=7,8 а1+15д=3,9 а16=а1+15д=3,9

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.