Есть ответ 👍

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до його середньої за довжиною сторони.
8 клас

129
242
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nioniker
4,6(77 оценок)

12 см

Объяснение:

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к его средней по длине стороне.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение:

Найдем площадь по формуле Герона. Но для начала нужно найти полупериметр этого треугольника , это половина от сумму всех сторон , стороны пусть будут за "а" , "b" , "c" .

\displaystyle \large \bf p= \frac{a + b + c}{2}

Тогда если подставить :

\displaystyle \large p= \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2 } = 21(cm)

Теперь пора использовать формулу Герона , которая выглядит следущим образом:

\displaystyle \large \bf S = \sqrt{p( p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}

Тогда если подставить :

\displaystyle \large S = \sqrt{21(21 - 13) \cdot (21 - 14) \cdot (21 - 15)} = \\ \displaystyle \large \sqrt{21 \cdot8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{168 \cdot 42} = \sqrt{7056} = 84 (cm ^{2} )

Из другой формулы нахождения площади, которая равна половине от произведения стороны на высоту , но нужно знать , именно та сторона , на которую проведенна высота , а это у нас средняя , которая равна 14 см :

\displaystyle \large \bf S= \frac{b \cdot h}{2}

Подставим , тогда из этот формулы найдём высоту (h) :

\displaystyle \large 84 = \frac{14\cdot h}{2} \\ \displaystyle \large 84 = 7\cdot h \\ \displaystyle \large h = \frac {84}{7} = \bf 12(cm)

masha007009
4,5(37 оценок)

Решение.

   Воспользуемся двумя формулами площади треугольника: формулой Герона   \bf S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}    и   \bf S=\dfrac{1}{2}\, ah   .

По условию  \bf a=14\ sm\ ,\ b=13\ sm\ ,\ c=15\ sm  .

Сторона со средней длиной - это сторона  а=14 см .

\bf p=\dfrac{1}{2}\cdot (a+b+c)=\dfrac{1}{2}\cdot (13+14+15)=\dfrac{42}{2}=21\ (sm)p-a=21-14=7\ sm\ ,\ p=b=21-13=8\ sm\ ,\ p-c=21-15=6\ smS=\sqrt{21\cdot 7\cdot 8\cdot 6}=\sqrt{(7\cdot 3)\cdot 7\cdot 2^3\cdot (3\cdot 2)}=\sqrt{7^2\cdot 3^2\cdot 2^4}=7\cdot 3\cdot 2^2==84\ (sm^2)

Из второй формулы площади выразим высоту h :   \bf h=\dfrac{2S}{a}  .

\bf h=\dfrac{2\cdot 84}{14}=\dfrac{84}{7}=12\ (sm)  

ответ:  h=12 см .

.

АН⊥ВС .  Обозначим  СН=х , тогда  ВН=14-х ,  h=AH .

ΔАВН:  \bf AH^2=AB^2-BH^2\ \ ,\ \ h^2=13^2-(14-x)^2  

ΔACH:   \bf AH^2=AC^2-CH^2\ \ ,\ \ h^2=15^2-x^2  

 \bf 13^2-(14-x)^2=15^2-x^2169-196+28x-x^2=225-x^2-27+28x=22528x=252x=9

Теперь найдём высоту:   \bf h^2=15^2-9^2=225-81=144\ \ ,\ \ h=12  (см)


Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до його се
mishutka1515
4,4(4 оценок)

Если расстояние до стороны меньше радиуса в 2 раза, то полугла=30 градусов,а каждый угол  α многоугольника=60 градусов .по формуле количество сторон n=360/(180-α) получим n=360/(180-60)=360/120=3 это равностононний треугольник. без чертежа тебе трудно понять,а начертить здесь не получается.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS