Есть ответ 👍

Діагональ рівнобічної трапеції ділить середню лінію у відношенні 5:9, а кути при меншій основі дорівнюють по 1200. Знайдіть бічні сторони
трапеції, якщо її периметр дорівнює 220 см.

271
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

faiarina2016
4,6(79 оценок)

Боковые стороны трапеции по 40 см

Объяснение:

Обозначим FE = 5x, EK = 9x. Так как FK — средняя линия, то FE — средняя линия в треугольнике ABC, BC = 2FE = 10x. Аналогично EK — средняя линия в треугольнике ACD, AD = 2EK = 18x.

Проведем высоту CH.

Отрезок

HD = \displaystyle\frac{{AD - BC}}{2} = \displaystyle\frac{{18x - 10x}}{2} = 4x.

Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180^\circ, острый угол трапеции равен 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике CHD\angle HCD = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.

Катет HD, лежащий против этого угла, в два раза меньше гипотенузы. Значит боковая сторона CD = 8x.

Периметр трапеции P = AB + BC + CD + AD = 8x + 10x + 8x + 18x = 44x = 220; x = 5.

Тогда боковые стороны трапеции равны 8x = 8 \cdot 5 = 40.


Діагональ рівнобічної трапеції ділить середню лінію у відношенні 5:9, а кути при меншій основі дорів
mellll12345
4,5(24 оценок)

Если острый угол = 60. если мы проведем диагональ из большего угла, то у нас получится равносторонний треугольник у которого все углы равны 60отсюда, отрезок равен 10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS