Регистрация Спросить otvet5GPT
beregnoy2017
30.08.2020 16:49
Математика
Есть ответ 👍

В пирамиде сумма количества всех диагоналей основания и количества граней равна 37. На сколько количество всех рёбер этой пирамиды больше количества всех её вершин ?

271
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ледезе
ледезе
4,6(25 оценок)

Количество всех ребер пирамиды больше количества ее вершин на 8

Пошаговое объяснение:

Пусть в основании пирамиды k вершин. Для любой выбранной вершины диагональ нельзя провести в саму себя и две смежные вершины, значит общее количество диагоналей основания равно

\displaystyle\frac{{k(k - 3)}}{2}.

Если в основании пирамиды k-угольник, у нее k боковых граней + 1 грань основания, всего k + 1 грань.

По условию

\displaystyle\frac{{k(k - 3)}}{2} + k + 1 = 37;{k^2} - 3k + 2k + 2 = 74;{k^2} - k - 72 = 0;left\{ \begin{array}{l}{k_1} + {k_2} = 1,\\{k_1}{k_2} = - 72;\end{array} \right.{k_1} = - 8;\,\,{k_2} = 9.

Получаем, что задана 9-угольная пирамида.

Тогда количество всех ее ребер равно 2 \cdot 9 = 18, а вершин 9 + 1 = 10.

Искомая величина равна \[18 - 10 = 8.\]

1804lenalb
1804lenalb
4,7(50 оценок)

    объём куба   - v = (а х в) х с = 8 м.куб.       длина ребра - корень кубический из 8м.куб. , то есть 2 м.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS