2³ (1 + (1-x) + (1-x)² + (1-x)³ + ...) = = 17x/4-1 (1 < x < 2)
решите уравнение геометрическая прогрессия

214

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

БЛОБ

Математика

4,8(80 оценок)

Решение.

Если $\bf 1 < x < 2$ , то $\bf -2 < -x < -1\ ,\ \ -1 < (1-x) < 0$ , тогда в скобках записана бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия со знаменателем $\bf q=(1-x)\ ,$ где $\bf |\, q\, | < 1$ , сумму которой можно найти по формуле $\bf S=\dfrac{b_1}{1-q}$ .

$\bf 2^3\cdot (\underbrace{1+(1-x)+(1-x)^2+...}_{b_1=1,\ q=1-x})=\dfrac{17x}{4}-1\ \ ,\ \ \ x\in (\, 1\, ;\, 2\, )2^3\cdot \dfrac{1}{1-(1-x)}=\dfrac{17x}{4}-1dfrac{8}{x}=\dfrac{17x-4}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 8\cdot 4=x\cdot (17x-4)\ \ ,17x^2-4x-32=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=4^2+4\cdot 17\cdot 32=2192\ ,x_1=\dfrac{4-4\sqrt{137}}{2\cdot 17}=\dfrac{2-2\sqrt{137}}{17}\approx -1,26\notin (\, 1;2\, )\ \ ,x_2=\dfrac{2+2\sqrt{137}}{17}\approx 1,49\in (\, 1;2\, )$

ответ: $\bf x=\dfrac{2+2\sqrt{137}}{17}$ .

0rus0

Математика

4,4(19 оценок)

30+30*0,2=30+6=36 работников стало если 30 работников выполняют за 6 дней,то можно сделать вывод,что 36 работников будут делать ее х дней т.о. получаем уравнение х=30*36: 6 х=5 осталось узнать на сколько быстрее рабочие выполнили : 6-5=1 ответ: рабочие выполнили на 1 день быстрее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.