Регистрация Спросить otvet5GPT
elinatyul
28.07.2022 22:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложи на множители многочлен

227
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marik19782002
Marik19782002
4,5(1 оценок)

Чтобы разложить многочлен на множители, найдём его корни, решим уравнение

y^3+14y^2+51y+54=0  

Первый корень подберём среди делителей свободного члена, числа 54 . Это будет х= -2 , так как

(-2)^3+14(-2)^2-51\cdot 2+54=-8+56-102+54=0  

Значит многочлен нацело разделится на (y+2) . Выделим этот множитель в многочлене.

y^3+14y^2+51y+54=(y^3+\underbrace{2y^2)+(12y^2}_{14y^2}+\underbrace{24y)+(27y}_{51y}+54)==y^2(y+2)+12y(y+2)+27(y+2)=(y+2)(y^2+12y+27)\ ;  

Теперь найдём корни квадратного трёхчлена по теореме Виета .

y^2+12y+27=0\ \ ,\ \ y_1=-3\ ,\ y_2=-9  

Тогда   y^2+12y+27=(y+3)(y+9)  .

Окончательно получаем

\boldsymbol{y^3+14y^2+51y+54=(y+2)(y+3)(y+9)}  

elvira125
elvira125
4,6(32 оценок)
)√27= √(9·3)=3√32)√98=√(49·2)=7√23)√80=√(16·5)=4√54)√160=√(16·10)=4√105)√432=√(16·9·3)=4·3√3=12√36)√675=√(25·27)=5·3√3=15√37)3√12=3√(3·4)=6√38)2√18=2·√(9·2)=6√29)4√24=4·√(4·6)=8√610)7√75=7√(25·3)=35√311)3\2√200=(3/2)√(100·2)=(3/2)·10√2=15√212)0,2√300=0,2√(100·3)=0,2·10√3=2√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS