Разложи на множители многочлен

227

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marik19782002

Алгебра

4,5(1 оценок)

Чтобы разложить многочлен на множители, найдём его корни, решим уравнение

y^3+14y^2+51y+54=0

Первый корень подберём среди делителей свободного члена, числа 54 . Это будет х= -2 , так как

$(-2)^3+14(-2)^2-51\cdot 2+54=-8+56-102+54=0$

Значит многочлен нацело разделится на (y+2) . Выделим этот множитель в многочлене.

$y^3+14y^2+51y+54=(y^3+\underbrace{2y^2)+(12y^2}_{14y^2}+\underbrace{24y)+(27y}_{51y}+54)==y^2(y+2)+12y(y+2)+27(y+2)=(y+2)(y^2+12y+27)\ ;$

Теперь найдём корни квадратного трёхчлена по теореме Виета .

$y^2+12y+27=0\ \ ,\ \ y_1=-3\ ,\ y_2=-9$

Тогда y^2+12y+27=(y+3)(y+9) .

Окончательно получаем

$\boldsymbol{y^3+14y^2+51y+54=(y+2)(y+3)(y+9)}$

elvira125

Алгебра

4,6(32 оценок)

)√27= √(9·3)=3√32)√98=√(49·2)=7√23)√80=√(16·5)=4√54)√160=√(16·10)=4√105)√432=√(16·9·3)=4·3√3=12√36)√675=√(25·27)=5·3√3=15√37)3√12=3√(3·4)=6√38)2√18=2·√(9·2)=6√29)4√24=4·√(4·6)=8√610)7√75=7√(25·3)=35√311)3\2√200=(3/2)√(100·2)=(3/2)·10√2=15√212)0,2√300=0,2√(100·3)=0,2·10√3=2√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

gribvlad123
27.02.2023 23:42

Розв яжіть систему рівнянь :...
Шиппер111
06.11.2022 08:22

Найди значение выражения: Найди значение выражения: 129⋅(10−3)3⋅(17⋅109)....
виталька1001
13.05.2023 11:17

95/(5√5)² найдите значение выражения...
Даша333555
17.12.2022 06:50

1/x+18+1/x+32= 1/7 на листочек . прошуу...
ученик1890
11.12.2020 12:46

Решите уравнение: 4x^2-24x+36=0 и ещё если можно: (4x-3)(4x+-1)^2=3x...
0lar3
29.03.2021 11:39

Решите уравнение (3-x)(19x-1)=(3-x)^2...
xabibullinaeliza
12.07.2020 10:26

Решите неравенство 5х^2-11х-5 7x^2...
Araikavipv
12.08.2021 10:36

Докажите, что при всех целых n значение выражения n(n-1) – (n+3)(n+2)...
Annalmak
06.07.2021 17:45

Доказать,что значение выражения 2 в 12 степ. + 5 в 3 степ. делится...
bekarys3
07.01.2022 18:53

Разложите многочлен на множители 1)5a-5b-ay+by= 2)3x+3y+kx+ky= 3)2ax+6ay+3by+bx=...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.