Есть ответ 👍

ІВ, ХЕЛП МІ, ПЛІССС <333

104
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anonim30001
4,6(66 оценок)

Даны вектора а(2;-2;1) , b(8;4;1). Найти площадь треугольника, построенного на векторах 2а и b.

Объяснение:

S=1/2*a*b*sin(a;b),  где а и b  стороны треугольника.

Сторонами треугольника будут отрезки на которых лежат вектора \displaystyle 2\vec{a} и \displaystyle \vec{b} .

Найдем координаты вектора  \displaystyle 2\vec{a}(2*2;-2*2;1*2 ) или   \displaystyle 2\vec{a}(4;-4;2 ).

Длина \displaystyle |2\vec{a}|=\sqrt{(4^{2} +(-4)^{2}+2^{2} }) =6

Длина \displaystyle |\vec{b}|=\sqrt{(8^{2} +4^{2}+1^{2} }) =9./

Найдем угол между ними по формуле \displaystyle \vec{a}*\vec{b}=|a|*|b|*cos(a;b)

4*8-4*4+2*1=6*9*cosα ⇒ cosα=18/54 ,cosα=1/3.

По основному тригонометрическому тождеству

sinα=√(1-1/9)=(2√2)/3

\displaystyle S=1/2* |2\vec{a}|* |\vec{b}|*sin(a;b),\displaystyle S=\frac{1}{2} * 6*9*\frac{2\sqrt{2} }{3} =18\sqrt{2} ( ед²)

Skipihc
4,8(35 оценок)

можно прикрепить фото что бы я мог вам выдать аккаунт браво Старс и прикрепить логин и пороль

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS