Алгебра: с алгеброй(11 класс). Если не сложно можно полное решение

watercolour3

01.06.2023 00:06

Есть ответ 👍

с алгеброй(11 класс). Если не сложно можно полное решение

188

412

Посмотреть ответы 3

lolik1162005

Алгебра

4,8(53 оценок)

Решение на фотографии

volkovhavoc

Алгебра

4,4(53 оценок)

Решение.

$5.\ \ \ log_{0,5}\, \dfrac{x+4}{x-6}\leq log_{0,5}\dfrac{1}{2}$

ОДЗ: выражение под знаком log строго больше 0 ,

$\dfrac{x+4}{x-6} 0\ ,$ знаки: (-4) - - - - - (6) $x\in (-\infty ;-4\ )\cup (\ 6\ ;+\infty )$

Основание логарифма 0<0,5<1 , поэтому это убывающая функция, и знак между аргументами логарифмической функции будет противоположным .

$\displaystyle \frac{x+4}{x-6}\geq \frac{1}{2}\ \ ,\ \ \frac{2(x+4)-(x-6)}{2(x-6)} \geq 0\ \ ,\ \ \frac{x+14}{2(x-6)}\geq 0$

знаки: [-14] - - - - (6) $x\in (-\infty ;-14\, ]\cup (\ 6\ ;+\infty )$

C учётом ОДЗ ответ: $x\in (-\infty ;-14\, ]\cup (\ 6\ ;+\infty )$ .

$6.\ \ log_2(3-x) < -1$

ОДЗ: $3-x 0\ ,\ \ x < 3$

$log_2(3-x) < log_22^{-1}\ \ ,\ \ \ log_2(3-x) < log_2\dfrac{1}{2}$

Логарифмическая функция с основанием 2>1 возрастающая, поэтому знак между аргументами логарифмической функции будет таким же .

$(3-x) < \dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ 3-\dfrac{1}{2} < x\ \ ,\ \ x 2,5$

Учтём ОДЗ: $\left\{\begin{array}{l}x < 3\\x 2,5\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2,5 < x < 3$

ответ: $x\in (\ 2,5\ ;\ 3\ )$ .

HsbHbaj

Алгебра

4,5(59 оценок)

Добавлю ответ .////////////

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.