Регистрация Спросить otvet5GPT
limi3
19.01.2020 05:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Послідовність (bn) - геометрична прогресія . Знайти b1 і q ,якщо S3 = 49 і S5 = 217

120
206
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

altemirovap0cn54
altemirovap0cn54
4,4(69 оценок)

Объяснение:

S_3=49\ \ \ \ \ S_5=217\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ q 1\ \ \ \ b_1=?\ \ \ \ \ q=?\\

\left \{ {{S_3=b_1*\frac{q^3-1}{q-1} }=49 \atop {b_1*\frac{q^5-1}{q-1} =217}} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{b_1*\frac{q^3-1}{q-1} }=49 \atop {b_1*\frac{q^5-1}{q-1} =217}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{\frac{b_1}{q-1}*(q^3-1)=49 } \atop {\frac{b_1}{q-1}*(q^5-1)=217 }} \right. .

Разделим второе уравнение на первое:

\left \{ {{\frac{b_1*(q^3-1)}{q-1}=49 } \atop {\frac{q^5-1}{q^3-1}=\frac{31}{7} } \right.\ \ \ \ \left \{ {{\frac{b_1*(q-1)*(q^2+q+1)}{q-1}=49 } \atop {7*(q^5-1)=31*(q^3-1)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1} *(q^2+q+1)=49} \atop {7q^5-7=31q^3-31}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1} =\frac{49}{q^2+q+1} \atop \atop {7q^5-31q^3+24=0}} \right..

\left \{ {{b_1=\frac{49}{q^2+q+1} } \atop {7q^5-31q^3+24=0}} \right. .

7q^5-31q^3+24=0\\7q^5-7q^3-24q^3+24=0\\7q^3*(q^2-1)-24*(q^3-1)=0\\7q^3*(q-1)*(q+1)-24*(q-1)*(q^2+q+1)=0\\(q-1)*(7q^3*(q+1)-24*(q^2+q+1))=0\\q-1=0\\q_1=1\notin.\\7q^4+7q^3-24q^2-24q-24=0\\ 7q^4+7q^3-42q^2+18q^2-24q-24=0\\7q^2*(q^2+q-6)+6*(3q^2-4q-4)=0\\7q^2*(q^2-2q+3q-6)+6*(3q^2-6q+2q-4)=0\\7q^2*((q*(q-2)+3*(q-2))+6*((3q*(q-2)+2*(q-2))=0\\7q^2*(q-2)*(q+3)+6*(q-2)*(3q+2)=0\\(q-2)*(7q^2*(q+3)+6*(3q+2))=0\\q-2=0\\q_2=2\in.\\

7q^3+21q^2+18q+12=0\\q*(7q^2+21q+18)=-12\\q*(7q^2+21q+15,75+2,25)=-12\\q*(7*(q^2+3q+2,25)+2,25)=-12\\q*(7*(q^2+2*q*1,5+1,5^2)+2,25)=-12\\q*(7*(q+1,5)^2+2,25)=-12\\7*(q+1,5)^2+2,25 0\ \ \ \ \Rightarrow\\q < 0\notin\ \ \ \ \Rightarrow\\

Уравнение 7q³+21q²+18q+12=0 не имеет действительных положительных корней.              ⇒

q=2.\\b_1=\frac{49}{2^2+2+1}=\frac{49}{4+2+1}=\frac{49}{7}=7.\\ b_1=7.

ответ: b₁=7,  q=2.

kiry42rus
kiry42rus
4,6(10 оценок)

решение неравенств методом интервала т.е приравниваешь каждое выражение нулю

х+7=0

х=-7

4х+3=0

4х=-3

х=-3/4

5-2х=0

-2х=-5

х=2,5

потом строишь прямую и соотвественные с этими точками. выбираешь те числа которые идет в интервале. далее решаешь каждое число через функцию, но не забудь что плюс на минус равно минус, минус на минус равно плюс. далее выбираешь то выражение которое соотвествует данному неравенству. т.е ты выбираешь инервал который выходит со знаком +

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS