(алгебра 11 класс). Если не сложно можно полное решение. Заранее , вам за 3. Найдите наибольшее целое число - решения неравенства: (1/5)^3+х ≥ 125
4. Решить неравенство: log2(7x-1)-log½(x) ≥ 1+log2(3)
Если не понятно задания, задания так же есть на фото

3) (1/5) ³⁺ˣ ≥ 125

(5⁻¹)³⁺ˣ≥ 5³ , 5⁻³⁻ˣ≥ 5³  так как основание 5>1 , то -3-х ≥ 3 , х≤-6

наибольшее целое это -6

4) log2(7x-1)-log½(x) ≥ 1+log2(3). Ограничения 7x-1>0  и х>0⇒ x>1/7

log2(7x-1)-log(2⁻¹)(x) ≥ log2(2)+log2(3)

log2(7x-1)-(-1)*log(2)(x) ≥ log2(6)

log2(7x-1)+log(2)(x) ≥ log2(6)

log2(7x-1)*(x) ≥ log2(6) основание 2>1 ⇒

(7x-1)*(x) ≥ 6

7х²-х-6≥0 ,  7х²-х-6=0 , D=169 ,x1=1,x2=-6/7.метод интервалов

+ + + [-6/7]- - - - [1]+ + +  x∈(-∞;-6/7] ∪[1;+∞)

Но x>1/7 ⇒ x∈ [1;+∞)

cos(x) меняется от -1 до 1

cosx'cosy+sinx'siny-cos(xy) формула упростим по формуле У-cos(2x-x)-cos(x) максимум когда соsx %3D 1 тогда у- 1а минимум когда сosx--1 тогда у-1 то есть у принадлежит [-1;1] 2) cos(x)^2-1- cos2x формула упростим по формуле У-2cos2x максимум когда сos2x %3D1 тогда у-2 а минимум когда сos2x--1 тогда у--2 то есть у принадлежит [-2;2] 1) тут и так не сложно упростить не надо У-2сos(x)^2+5 тут минимум может быть у-5 это когда сos(x)-0 а максимум это когда соs(x)%-1 или 1 и максимум тогд у-7 то есть у принадлежит [5;7]