Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння: y"=2sin x*cos^2x якщо задані початкові умови: y(0)=-5/9; y`(0)=-2/3

134

367

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

амаеру

Математика

4,5(67 оценок)

ответ: y=-2/3*sin(x)+2/9*sin³(x)-5/9.

Пошаговое объяснение:

y'=2*∫sin(x)*cos²(x)*dx=-2*∫cos²(x)*d[cos(x)]=-2/3*cos³(x)+C1, y=-2/3*∫cos³(x)*dx+C1*∫dx=-2/3*∫cos²(x)*cos(x)*dx+C1*∫dx=-2/3*∫[1-sin²(x)]*d[sin(x)]+C1*∫dx=-2/3*∫d[sin(x)]+2/3*∫sin²(x)*d[sin(x)]+C1*∫dx=-2/3*sin(x)+2/9*sin³(x)+C1*x+C2; -5/9=C2, -2/3=-2/3+С1⇒С1=0, y=-2/3*sin(x)+2/9*sin³(x)-5/9.

мафінка

Математика

4,7(96 оценок)

это значит что он не в курсе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.