диагонали ас и вд четырёхугольник авсд пересекаются в точке o ao=18см ob=15см oc=12см oд=10см докажите что ab параллельно cд
207
233
Ответы на вопрос:
В треугольниках АОВ и СОД угол АОВ равен СОД как вертикальные углы при пересечении диагоналей АС и ВД.
Определим отношение отрезков ОД / СО и ОВ / ОА.
ОД / СО = 10 / 12 = 5/6.
ОВ / ОА = 15 / 18 = 5/6.
Так как отношение сторон равно, то эти стороны пропорциональны, а тогда треугольник АОВ подобен треугольнику СОД по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Тогда угол ОДС = ОВА, а так как это накрест ежащие углы, то АВ параллельно СД, а тогда АВСД трапеция, что и требовалось доказать.
Определим отношение отрезков ОД / СО и ОВ / ОА.
ОД / СО = 10 / 12 = 5/6.
ОВ / ОА = 15 / 18 = 5/6.
Так как отношение сторон равно, то эти стороны пропорциональны, а тогда треугольник АОВ подобен треугольнику СОД по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Тогда угол ОДС = ОВА, а так как это накрест ежащие углы, то АВ параллельно СД, а тогда АВСД трапеция, что и требовалось доказать.
Следствие-утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом или теорем
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
KrisKris999913.06.2023 10:34
-
valeriy3fors04.05.2021 08:56
-
zhenyaamelkov218.01.2021 12:59
-
energy52523.09.2020 04:31
-
anna166023.03.2020 08:36
-
Bredovik25.01.2022 22:48
-
ваня2288на727.03.2022 08:46
-
natakonstantin28.08.2021 11:20
-
ViktoriaDog200629.05.2020 03:12
-
dashullya200105.02.2023 00:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.