Регистрация Спросить otvet5GPT
gubankowauly19
02.10.2021 17:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Показательные и логарифмические неравенства
Сделать со всеми действиями

186
218
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zadorina66
zadorina66
4,8(5 оценок)

  (x-1)(x^2-1)(x^3-1)=(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)

 

из формулы a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b++ab^(n-2)+b^(n-1)) (*)

верной для любых a иb, натуральных  n

получаем

что x^n-1 и x^(n-1)-1 и x^(n-2)-1 делятся на х-1, а значит их произведение делится на (x-1)^3

 

из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число четное(делится на 2) а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^2-1)=(x-1)(x+1) а значит и на (x+1)

 

из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число делится на 3 а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) а значит и на (x^2+x+1)

 

а значит и произведение делится на

(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)=(x-1)(x^2-1)(x^3-1)

доказано.

 

p.s.заметим что a^(kn)-b^(kn) делится без остатка на a^k-b^k

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS