ggg295
05.07.2022 03:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма трех арифметических прогрессий 15, если к ним прибавить числа 1,4,19 то выйдет геометрическая прогрессия.Найдите эти числа

165
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zentex
4,7(17 оценок)

Будем считать, что дана арифметическая прогрессий, сумма трёх первых членов которой равна 15.

Её свойство: an+1= an + d, где d — это разность арифметической прогрессии.

Запишем сумму по условию для трёх членов.

Пусть первый х.

х + (х + d) + (х + 2d) = 15,

3х + 3d = 15 или, сократив на  3: х + d = 5.

То есть второй член найден и равен 5.

Получили члены арифметической прогрессии:

х, 5, (15 - х - 5) = х, 5, (10 - х).

Теперь используем условие для геометрической прогрессии:

(х + 1), (5 + 4), (10 - х + 19).

(х + 1), 9, (29 - х). Получили 3 члена геометрической прогрессии.

По свойству геометрической прогрессии:

(х + 1) / 9 = 9 / (29 - х).

Решаем эту пропорцию как квадратное уравнение и определяем его 2 корня: х1 = 2 и х2 = 26.

Последнее число не подходит.

Принимаем х = 2 и получаем ответ:

заданные числа равны 2, 5 и 8.

Alintos122
4,8(41 оценок)

Х-0|-2 у-0|4 только таблицей

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS